Нечаев В.Л., доц., к.э.н., Ракова Н.В., генеральный директор ООО «Аналитический финансовый центр».

 

При оценке рыночной стоимости нетиповых объектов недвижимости сравнительным подходом часто возникает проблема малых выборок, суть которой заключается в следующем. С одно стороны, расширение выборки аналогов увеличивает риск её «засорения» (в ней могут оказаться объекты, относящиеся к другим сегментам рынка), а с другой – углубление классификации аналогов по элементам сравнения, соответствующих возможным ценообразующим факторам, приводит к неприемлемому сокращению размеров выборки. Компромиссное решение проблемы может быть найдено на основе статистического анализа однородности выборки.

 

Базовым условием корректного использования сравнительного подхода для оценки рыночной стоимости является адекватная спецификация ценообразующих факторов, учитываемых при формировании выборки аналогов объекта оценки. При этом важно не столько наличие у аналога какого-либо конкретного признака, сколько то, оказывает ли данный фактор существенное влияние на величину цены за принятую единицу сравнения. В этом случае необходимо пересмотреть предполагаемую модель цены, учитывая при этом реальные ограничения по объемам и составу доступной информации. Рассмотрим возникающие при этом методические вопросы на конкретных примерах.

 

 Допустим, что объектом оценки является здание административного назначения с земельным участком, основные характеристики которого указаны в табл. 1. Там же приведена выборка цен предложения по продаже аналогичных объектов в г. Ростове-на-Дону в 4-м квартале 2010 г..

 

Выбор единицы сравнения аналогов для дальнейших расчетов производится на основе анализа показателей их удельной стоимости при различных вариантах единиц сравнения (табл.2).

 

 

Волатильность удельной стоимости аналогов при использовании в качестве единицы сравнения показателя цены предложения «в расчете на 1 кв.м. общей площади здания» значительно ниже, чем для показателя «в расчете на 1 кв.м. земельного участка». Однако, ситуация будет иной при оценке объектов недвижимости, основной ценностью которых является земля – тогда подходящей базой сравнения может оказаться площадь земельного участка.

 

Для приведения характеристик аналогов в сопоставимый вид необходима корректировка на следующие элементы сравнения:

 · Различия на цены предложения и продажи (скидка «на торг»);

 · Площадь земельного участка;

 · Физическое состояние улучшений.

 

Различия в ценах предложения и продажи элиминируются с помощью скидки «уторговывания», отражающей уровень готовности участников рынка «подвинуться» в своих ценовых ожиданиях для заключения реальной сделки. Анализ механизма формирования размеров этой скидки не входит в нашу задачу и в расчетах она была принята на среднерыночном уровне 7%.

 

Последующая корректировка цен по объектам-аналогам для обеспечения их сопоставимости с оцениваемой недвижимостью может быть выполнена двумя способами:

 1) корректировка цен объектов-аналогов в зависимости от размеров их земельных участков;

 2) корректировка оценочной стоимости объекта с учетом отклонения размера его земельного участка от размера, соответствующего средней плотности застройки аналогичных объектов на рынке.

  Общая последовательность определения рыночной стоимости недвижимости приведена на рис.1.

 

Корректировка удельной стоимости аналога на площадь земельного участка выполняется следующим образом:

 ∆ан. =(Sзем.об. – Sзем.ан.)*Cзем./Sулч.ан. Сан.1. = ∆ан. + Цан.*(1-Кторг)* (1-Уан.)/(1-Уоб) (1)

 Где ∆ан. – поправка на площадь земельного участка к удельной стоимости аналога, руб./кв.м. Sзем.об. и Sзем.ан. – соответственно площадь земельных участков объекта и аналога, кв.м. Cзем. – удельная рыночная стоимость аналогичных земельных участков, руб./кв.м. Sулч.ан. – общая (полезная) площадь улучшений, кв.м.; Сан.1.- скорректированная удельная стоимость аналога, руб./кв.м.; Цан. – цена предложения аналога за единицу сравнения, руб./кв.м.; Кторг – уровень скидки «на торг», долей ед.. Уан. и Уоб. – соответственно уровни износа улучшений аналогов и объекта оценки, долей ед..

 

В табл. 3 и 4 приведены результаты этих корректировок.

 

 

По действующему федеральному стандарту, под рыночной стоимостью понимается наиболее вероятная величина цены[1], по которой объект оценки может быть продан на открытом рынке. Заметим, что средняя стоимости аналогов совпадает с ее наиболее вероятной величиной (модой) в тех случаях, когда выборка соответствует нормальному распределению[2]. Проверка указанного условия является необходимой частью корректного использования сравнительного подхода при оценке нетиповых объектов недвижимости.

 

Для анализа статистической однородности рассматриваемой выборки и её соответствия нормальному распределению могут использоваться следующие статистические критерии:

1.Критерий Смирнова-Грабса[3]

для минимального значения выборки

 K1 = (Yср – Y(1) )/σ ( 2)

 для максимального значения выборки K2 =(Y(n) - Yср)/σ ( 3)

 2.Критерий отклоняющихся наблюдений[4]:

K3 = max [Yср – Y(1) ; Y(n) - Yср]/σ ( 4)

 3.Относительный (к величине СКО) размах[5] K4 =( Y(n) – Y(1) )/σ ( 5)

 где Yср – средняя величина; Y(1) и Y(n) – соответственно минимальная и максимальная величина в выборке; σ – среднеквадратическое отклонение (СКО), скорректированное на объем выборки.

 

 В качестве вспомогательных показателей при анализе малых выборок применяются также коэффициент вариации (отношение СКО к выборочной средней) и показатели асимметрии и эксцесса[6], которые позволяют судить о форме эмпирического распределения и возможности его описания с помощью кривой нормального распределения[7].

 

 Проверка гипотезы о соответствии выборки нормальному распределению осуществляется путем сравнения рассчитанных значений критериев с допустимыми значениями, определяемыми по специальным таблицам. Гипотеза не отклоняется, если расчетная величина критерия не превышает табличной ( критичной) величины при заданном уровне значимости.[8] Для удобства использования, в табл.5 приведено извлечение из таблиц этих критериев для выборок объемом от 5 до 9 единиц. Полные таблицы приведены в указанных источниках.

 

Таблица 5 Примерные выводы по результатам проверки статистической однородности выборки аналогов в зависимости от уровня значимости

 

Статистические критерии – особенно при малых выборках – могут давать неоднозначные результаты. Поэтому обоснованные выводы о подтверждении или отклонении гипотезы о нормальном распределении можно делать только при совпадении результатов проверки этой гипотезы по всем или большинству критериев.

 

 

В таблице 6 приведены общие выводы относительно используемой выборки объектов-аналогов, которые могут быть сделаны в зависимости от рассчитанных значений коэффициентов асимметрии и эксцесса.

 

Результаты расчетов статистических характеристик исходной выборки приведены в табл. 7.

 

Значение коэффициента асимметрии (более 1,7) указывает на наличие у распределения цен предложения объектов-аналогов правосторонней асимметрии, при которой средняя величина показателя меньше его модального (наиболее вероятного) значения, а величина коэффициента эксцесса (3,4) – более высокую крутизну распределения цен по сравнению со стандартным нормальным распределением.

 

Проверка гипотезы о соответствии выборки нормальному распределению осуществляется путем сравнения рассчитанных значений критериев с допустимыми значениями, определяемыми по специальным таблицам. Гипотеза не отклоняется, если расчетная величина критерия не превышает табличной ( критичной) величины при заданном уровне значимости. Результаты проверки по различным критериям на основе рассчитанных значений приведены в табл. 8.

 

 

 

Как видно из табл. 8, только при проверке принадлежности максимального значения (аналог 6) гипотеза отклоняется при 10% и 5% уровне значимости. Результаты расчетов и проверки статистических гипотез после отбраковки этого аналога из исходной выборки приведены соответственно в табл. 9 и 10.

 

 

 

 

Отбраковка аналога 6, который значительно отличался от других объектов по площади земельного участка, позволила более чем в 2 раза уменьшить коэффициент вариации скорректированных цен аналогов и, соответственно, повысить надежность результатов расчета. Существенно понизились в результате отбраковки значения коэффициентов асимметрии и эксцесса, что позволяет принять в качестве итоговой оценки объекта сравнительным подходом результат, полученный для «очищенной» выборки (табл. 11).

 

 

  Стоимость объекта недвижимости может быть определена без предварительной корректировки цены каждого аналога в соответствии с размером земельного участка. В этом случае расчет выполняется следующим образом:

 kп.з.= (∑Sулч.ан. /Sзем.ан.)/n ∆зем.об = (Sзем.об. – Sулч.об. /kп.з.)*Cзем./Sулч.об. Соб. = ∆зем.об. + [∑Цан.*(1-Кторг)* (1-Уан.)/(1-Уоб)]/n (6)

 

Где kп.з. – плотность застройки (коэффициент использования территории, усредненный по объектам-аналогам; ∆зем.об. – поправка на площадь земельного участка к удельной стоимости объекта оценки, руб./кв.м. Sзем.об. и Sзем.ан. – соответственно площадь земельных участков объекта и аналога, кв.м. Cзем. – удельная рыночная стоимость аналогичных земельных участков, руб./кв.м. Sулч.об. и Sулч.ан. – соответственно общая (полезная) площадь улучшений объекта и аналога, кв.м.; Соб.- скорректированная удельная стоимость объекта, руб./кв.м.; Цан. – цена предложения аналога за единицу сравнения, руб./кв.м.; Кторг – уровень скидки «на торг», долей ед.. Уан. и Уоб. – соответственно уровни износа улучшений аналогов и объекта оценки, долей ед.; n = количество аналогов в выборке.

 

 

Данные, приведенные в табл. 11 и табл. 12, показывают, что оба варианта расчета дают близкие результаты при оценке рыночной стоимости недвижимости. Вместе с тем, предварительная корректировка цен объектов-аналогов в соответствие с размерами земельных участков позволяет получать значения стоимости оцениваемой недвижимости более устойчивые к исключению из выборки нетипичных аналогов.

 

 Изложенная методика легко автоматизируется с помощью стандартных средств MS Excel, что делает ее удобной для практического использования.

 

Примечания и сноски:

[1] ФСО № 2, п.6.

[2]О повышении достоверности оценки рыночной стоимости методом сравнительного анализа. - Анисимова И.А., Баринов Н.П., Грибовский С.В., - Вопросы оценки. Профессиональный научно-практический журнал, № 1, 2002, М.: РОО.

[3] О повышении достоверности оценки рыночной стоимости методом сравнительного анализа. - Анисимова И.А., Баринов Н.П., Грибовский С.В., - Вопросы оценки. Профессиональный научно-практический журнал, № 1, 2002, М.: РОО.
[4] Ликеш И., Ляга Й., Основные таблицы математической статистики, М., Финансы и статистика, 1985, с. 36, 185.
[5] Диксон У.. Отбраковка сомнительных наблюдений.- В кн.Введение в теорию порядковых статистик, М.: Статистика, 1970, с.295.
[6] Их значения могут быть получены с помощью стандартных функций Excel.

[7] О повышении достоверности оценки рыночной стоимости методом сравнительного анализа. - Анисимова И.А., Баринов Н.П., Грибовский С.В., - Вопросы оценки. Профессиональный научно-практический журнал, № 1, 2002, М.: РОО.
[8] Величина уровня значимости соответствует вероятности того, что будет ошибочно отвергнута проверяемая (нулевая) гипотеза.

Полный текст статьи доступен по ссылке:http://af-center.ucoz.ru/Arhiv/Ocenka_nedv/ispolzovanie_sravnitelnogo_podkhoda_pri_ocenke_net.docx